1.5 粒计算模型研究现状及与其他智能理论的关系

1.5.1 粒计算模型研究现状

虽然词计算模型、粗糙集模型和商空间模型是3个主要的粒计算模型，但是在这3个模型的基础上，人们提出了很多新的模型。例如，基于划分的模型，文献[9]从语义和算法这2个方面定义了粒子的构建、描述和表达方法，研究了粒子进行计算和推理的规则等问题，并构建了Zooming-in和Zooming-out算子，用以实现不同粒层之间的粒子相互转化，该模型为基于集合论的划分粒计算模型。文献[10]在二元关系下，对粒计算的结构、表示和应用进行了系统的诠释，其研究对象是以邻域为载体的典型的覆盖模型。文献[11]提出了基于集合覆盖原理的粒计算模型，该模型是基于一个有限集合上的自反二元关系，并利用Zooming-in和Zooming-out算子来实现不同粒层上粒子的相互转化。文献[12]以容差关系为基础，提出了容差信息系统的粒计算模型，使用属性值上的容差关系给出了粒表示、粒运算规则和粒分解算法，提出了容差信息系统在粒表示下属性必要性的判定条件。文献[13]提出了相容粒度空间模型，根据人类具有依据具体的任务特性把相关数据和知识泛化或例化成不同程度、不同大小的粒的能力，并进一步依据粒和粒之间的关系来进行问题求解。文献[14]进一步研究了覆盖粒计算模型的不确定度量。

1.5.2 粒计算模型与其他智能理论的关系

无论何种粒计算模型，其都反映了人类智能求解问题的本质，即人们能从极不相同的粒度上观察和分析同一问题。人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题求解，还能够很快地从一个粒度的世界跳到另一个粒度的世界，往返自如，毫无困难。当前，模拟人类智能体系的理论有很多，如模拟自然界生物进化机制的进化计算，模拟人脑神经网络的结构和功能的人工神经网络构建，以及模拟人类复杂思想诸如判断、结论等的形式概念分析等，这些理论在机器学习、专家系统、故障诊断、预测控制和图像识别等领域都有着重要的理论意义和实际应用。因此，作为反映人类智能的新模型——粒计算模型，它不但与其他智能理论都有着千丝万缕的联系，而且它们之间的结合将为理论研究和工程应用开辟新的领域和方向。

1．粒计算模型与概念格理论

形式概念分析也称为概念格理论，是Wille[15]于1982年提出的，其基本思想是基于对象与属性之间的关系建立的一种二元关系概念层次结构，其中，每个概念都是对象与属性的统一体。从数据集中生成概念格的过程实际上是一种概念聚类的过程。概念格理论作为数据分析、规则提取和知识处理的形式化工具，已被广泛地应用于软件工程、知识工程、数据挖掘、信息检索等领域。

由于概念格与粒度划分在概念聚类的过程中都是基于不同层次的概念结构来进行分类表示的，而且粒度划分本身构成一个格结构，因此两者在概念层次递阶方面有着密切的联系。文献[16]通过对论域的划分来分析概念，找出概念粒度划分与概念划分的格结构之间的联系，得到粒度划分格与概念格在进行概念递阶过程中的相通之处，为概念的泛化与细化提供了新的渠道。

概念格理论和粒计算的主要模型之一——粗糙集也有着内在的联系。虽然两者属于2种不同的数据处理方法，可以从不同层面研究和表现数据中隐含的知识，但它们之间有许多相似之处。例如，在概念格理论中引用近似算子，或将粗糙集的一些概念用概念格来表示。文献[17]提出了基于模糊概念格的算法，讨论了基于模糊概念格的模糊推理。

文献[18]首先对形式概念的外延与粗糙集的等价类之间的关系进行了讨论，给出了形式背景约简和划分约简之间的关系。文献[19]进一步证明了粗糙集与概念格之间存在着内在联系，由此定义了对象粒，给出了形式背景中对象粒的属性特征及属性粒约简，最终实现了由形式背景向集值信息系统的转化。

此外，文献[20]通过证明粗糙集理论中的划分、上下近似、独立、依赖、约简等核心概念在相应的衍生背景中的表示，利用梯级的方法扩展了粗糙集理论，建立起形式概念与粗糙集之间融合的理论基础。

2．粒计算模型与人工神经网络理论

人工神经网络是指利用工程技术手段模拟人脑神经网络结构和功能的一种技术系统，它是一种大规模并行的非线性动力学系统。一方面，由于神经网络具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点，因此，在信息处理、模式识别、智能控制等领域有着难以估量的应用价值。另一方面，神经网络具有学习时间较长、所表达的知识隐蔽且难以理解以及功能主要集中在分类上等弱点，因此其应用受到局限，难以成为理想的知识获取的工具。

为了解决神经网络在效率和可扩展性方面的缺陷，文献[21]将粒计算引入了人工神经网络，提出了语言粒度神经网络（LNN，Language Neural Network），论证了一种基于词计算理论的粒向量空间理论，并研究分析了基于这种粒向量空间理论的人工神经网络模型。

鉴于运用神经网络直接对样本进行学习时，由于不同样式信号的特殊性，难以得到好的识别结果。文献[22]提出先对样本进行粒度处理，将属性相近的不同类别样本进行粗粒度合并形成新的训练样本，然后再进行分类学习。这样不但降低了样本学习难度，提高了分类泛化能力，而且识别正确率得到很大程度的提高。

文献[23]充分利用了商空间理论选取最优粒度聚类的优势，同时发挥了构造型神经网络计算复杂度低的优点，提出了基于人工神经网络的新的聚类算法，该算法对大规模复杂数据的聚类效果好。

虽然进化神经网络的提出有助于改善其结构的顽健性，但依旧存在计算量大、耗时长的问题。鉴于该问题，文献[24]提出了在分布式计算环境下，进化神经网络的集中式粗粒度实现模型。由于引入粒度概念，该模型区别于传统的主从式并行模型，使每一台从机上都运行一个ENN（Electronic Neural Network），有利于提高并行进化的整体效率，加快了神经网络的进化速度。

针对有些分类问题中存在的类数多且分布极其不平衡的情况，在构造性学习方法的基础上，利用商空间的粒度原理和霍夫曼编者按码的思想，将比例较小的类别合并，构造多种粒度，在不同的粒度空间上建立层次覆盖网络，构造分层竞争覆盖网络，提高了网络训练的速度和识别的精度，减少了拒识样本。

神经网络与粒计算主要模型的结合是研究的热点。神经网络存在结构缺乏通用且推理过程不透明等缺陷，都可运用粗糙集分析来辅助。粗糙集理论对噪声敏感且泛化能力弱，可以用神经网络的优点（自组织、容错和推广能力）来弥补。所以粗糙集理论和神经网络之间具有很强的优势互补性，将两者结合起来能很好地实现数据的分类以及预测问题。二者的结合，为处理不确定、不完整信息提供了一条强有力的途径，粗糙神经网络的模型已成功地应用在电力设备故障诊断、图像识别、医疗诊断以及预测控制当中。

3．粒计算模型与进化计算理论

进化计算模拟的是达尔文生物进化机制。在粒度与进化计算的结合上，学者们进行了初步的探讨和尝试。粒度进化计算是粒计算框架内的一种计算方法，它是基于文化进化机制来实现粒度的“自我扩大”，即粒度的进化扩张。文献[25]基于粒度的思想，利用多种群并行优化，不仅在各岛屿的群体之间进行竞争，还在各岛屿间引入竞争，实现了多种群的协同进化。这不但提高了GA的运行速度，而且很好地抑制了早熟现象的发生。

将粗糙集理论应用于进化算法的研究不少。将以粗糙集为代表的知识发现与推理的方法融合在进化计算中，形成知识与进化相融合的混合智能进化算法，可以提高进化算法的性能。本课题组一直致力于该方向上的研究，采用粒化的方法将复杂的优化问题进行分解，利用粗糙集和粒计算方法分析被求解问题的特征，形成知识引导进化方向。

1.5.3 粒计算模型与其他应用研究的结合

粒计算不但在理论研究方面与其他智能计算有了一定的融合，而且由于粒计算具有不同层次观察问题的策略，因此在自然科学和社会科学领域的应用也越来越广泛，并逐步受到人们的关注。这里进行一个简要的介绍。

1．粒计算模型与分类

文献[26]提出概念的内涵与外延，将概念的形成与if-then关系描述为颗粒的形成和颗粒集合的包含关系，并提出了利用所有划分构成的格来求解一致分类问题。

粒计算的模型之一——粗糙集是一种研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习、归纳的理论方法，由于它是建立在分类机制基础上的，因此它在分类问题中的应用很多。基于模糊集的词计算是较早提出的粒计算模型，将它引入聚类，打破了硬聚类的约束，从而产生了模糊聚类及其一系列的改进算法。从信息粒度角度剖析分类和聚类，试图用信息粒度原理的框架来统一分类和聚类。

2．粒计算模型与规则挖掘

面对海量的数据处理，不同领域的人们期待从这些数据中得到自己的答案，将信息变为知识，因此提出了各式各样的挖掘方法。粒计算方法凭借自身的特点在数据挖掘领域中显现出了较大的优势。

文献[27]通过概念形成和概念关系识别将粒计算和数据挖掘联系起来，提出了基于粒计算的规则挖掘的形式化模型，此模型提供了一个通用背景以分析和比较规则挖掘的不同算法。商空间理论是研究不同粒度世界的数学工具，在面对海量的数据时，其可以针对要处理的问题，在保证问题求解精度的前提下，选择合适的粒度空间，不仅得到所需的处理结果，还提高挖掘知识的效率。利用商空间粒度理论中将原问题变成商空间层次上的问题进行描述的方法，人们可以从不同粒度考察数据库，得出比较满意的结果。

3．粒计算模型与逻辑推理

文献[28]定义了粒语言及其语法、语义以及粒语句运算法则，还定义了粒与粒之间相互包含和相似的关系，构造了一种逻辑推理的新模型，然后基于Rough集定义了决策规则粒，构造了决策规则粒库，将它运用于搜索推理，并用实例说明这种推理模式的可行性和有效性。

4．粒计算模型与复杂问题的求解

面对复杂的、难以准确把握的问题，人们通常不是采用系统、精确的方法去追求问题的最佳解，而是通过逐步尝试的方法达到有限的、合理的目标，也就是取得所谓足够满意的解。人们就是采用这种概括的、由粗到细的、不断求精的多粒试验分析法，解决了计算复杂度高的困难。对于复杂问题的描述方法，关键在于不同粒度世界的描述问题。商空间模型给出了描述不同粒度世界的分层递阶方法[29]，通过合成技术将不同角度、不同层次上得到的信息合成得到原问题的解。近年来，针对实际问题，很多学者将商空间理论进行了推广和应用。

5．粒计算模型与图像处理

根据粒计算理论，图像分割就是图像由细粒度空间转变成粗粒度空间的过程。文献[30]正是利用商空间粒计算模型来描述图像分割过程的，其采用分层方法，先对图像进行粗分割，再向更高层次分析。在图像粗分割后，可以得到图像的一些重要区域特征，在此粗粒度空间上进一步对图像局部进行细化。文献[31]同样将商空间粒度合成理论引入SAR图像的分类中，利用不同纹理特征对SAR图像不同区域的刻画能力及对分类结果的不同贡献，采用粒度合成技术实现信息融合，从而提高SAR图像分类精度。然而，在国内，由于粒计算的发展与研究还处于初期，因此它与图像处理结合的相关文献还比较少。