1-4-1　古埃及

3000多年前的古埃及，雨水虽然孕育了沙漠的绿洲，但雨下得太大也会让尼罗河泛滥成灾，往往造成土地样貌的改变，此时需要对土地重新测量与规划，为了测量尼罗河河道改变产生的弯弯曲曲的土地，人们发明了类似积分的概念。

为了测量河道边土地的面积，人们使用绳子测量长度，先测量刚好大小的长方形，再测量较小的区块，整个概念如下图所示。

上述方法在数学上称为穷尽法（Method of Exhaustion），其实这个方法就是用无穷无尽的逼近去计算结果，如果经过数学推导，这个方法就会和积分产生关联。